Επιστήμη

Phi και τα Μαθηματικά της Ομορφιάς

Phi και τα Μαθηματικά της Ομορφιάς


Phi, τι κοινό έχει το 21ο γράμμα του αρχαίου ελληνικού αλφαβήτου, της ομορφιάς και των μαθηματικών;

Εάν έχετε διαβάσει τον τίτλο του άρθρου, πιθανότατα θα έχετε μια καλή ιδέα. Η ομορφιά θεωρείται συχνά ένας σχετικός όρος που διαφέρει μεταξύ φυλών, πολιτισμού ή ιστορικών εννοιών. Πρόσφατες μελέτες δείχνουν ότι η αντίληψή μας για τη φυσική ομορφιά θα μπορούσε να ενσωματωθεί στον εγκέφαλό μας.

Φαίνεται ότι η έλξη μας σε ένα άλλο άτομο μπορεί να εξαρτάται από τη συμμετρία και τις αναλογίες του. Τα πρόσωπά τους ειδικότερα. Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι υποσυνείδητα αντιλαμβανόμαστε τα καλά αναλογικά σώματα ως πιο υγιή. Αυτό μπορείτε να το δείτε στην εξιδανικευμένη απεικόνιση του ανθρώπου στο Vitruvian Man του Leonardo.

Phi και η χρυσή αναλογία

Το γράμμα Phi έχει αποδοθεί σε μια αναλογία που αντικατοπτρίζει τις αναλογίες ενός «τέλειου» προσώπου. Μια μελέτη του 2009 για την ελκυστικότητα αποκάλυψε ότι αυτή η αναλογία είναι εκτεταμένη στα ανθρώπινα πρόσωπα. Ένας διαγωνισμός που πραγματοποιήθηκε το 2012 έδειξε την αναλογία δράσης όταν η Φλωρεντία Κολγκέιτ βραβεύτηκε με το "Most Perfect Face of 2012" της Βρετανίας. Αρκετά κολακευτικό έπαινο, αυτό το βίντεο εξηγεί γιατί κέρδισε.

Όλα πολύ ωραία, αλλά ας δούμε λίγο πιο βαθιά.

Το Golden Ratio βασίζεται στους αριθμούς Fibonacci. Πρόκειται για μια ακολουθία αριθμών όπου ο επόμενος αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 και ούτω καθεξής. Ο Leonardo Fibonacci ανακάλυψε αυτή την ακολουθία γύρω στο 1200 μ.Χ.

Χρησιμοποιώντας αυτήν την ακολουθία, ο χρυσός λόγος υπολογίζεται ως εξής:

[Προσαρμοσμένη από την πηγή εικόνας: Wikimedia Creative Commons]

Ας δούμε λοιπόν πώς ισχύει αυτό για τους αριθμούς Fibonacci.

Ακολουθώντας αυτήν την ακολουθία στο αναπόφευκτο συμπέρασμα, φτάνουμε στη χρυσή αναλογία 1,618033 ... Στα μαθηματικά, αυτό ονομάζεται παράλογος αριθμός ή αριθμός όπου τα δεκαδικά ψηφία δεν τελειώνουν ποτέ και σε μια μη επαναλαμβανόμενη ακολουθία, όπως το Pi. Οι παράλογοι αριθμοί μπορούν επίσης να γραφτούν ως δεκαδικά αλλά όχι ως εξίσωση. Αυτός ο αριθμός συνήθως στρογγυλοποιείται για να είναι απλά 1.618.

Ποια είναι λοιπόν η μεγάλη υπόθεση;

Αυτός ο λόγος έχει ανακαλυφθεί και ανακαλυφθεί πολλές φορές σε όλη την ιστορία και έχει δοθεί διάφορα ονόματα. Αυτά περιλαμβάνουν Phi, The Golden Ratio, The Golden Section, the Divine Proportion κ.λπ. Η αναλογία μπορεί να φανεί στην αρχιτεκτονική πολλών πολιτισμών όπως οι Αιγυπτιακές Πυραμίδες. Για παράδειγμα, η αναλογία της Μεγάλης Πυραμίδας της Γκίζας στα μήκη βάσης προς το ύψος της είναι περίπου 1.5717, που είναι κοντά στην αναλογία.

Η αναλογία εφαρμόστηκε επίσης, όπως υποστηρίζεται, στον Παρθενώνα που χτίστηκε από Έλληνα Γλύπτη και Μαθηματικό Phidias. Ο Πλάτωνας θεώρησε επίσης ότι η αναλογία είναι η πιο παγκοσμίως δεσμευτική των μαθηματικών σχέσεων. Ο διάσημος Έλληνας επιστήμονας και μαθηματικός Euclid Euclid συνέδεσε την κατασκευή του πενταγράμματος με αυτήν την αναλογία επίσης.

Όταν εφαρμόζεται σε ορθογώνια, αυτή η αναλογία ονομάζεται Χρυσό ορθογώνιο. Έχει γίνει γνωστό ως η πιο οπτικά ικανοποιητική από όλες τις γεωμετρικές μορφές, και ως εκ τούτου εμφανίζεται στην τέχνη και ως το χρυσό σιτηρέσιο. Το ορθογώνιο σχετίζεται επίσης με τη χρυσή σπείρα που σχηματίζεται κάνοντας γειτονικά τετράγωνα διαστάσεων Fibonacci.

[Πηγή εικόνας:Wikimedia Creative Commons]

Αρχιτέκτονες, όπως ο Le Corbusier, έχουν αναλογεί τα έργα τους για να προσεγγίσουν αυτήν την αναλογία, ιδίως το χρυσό ορθογώνιο. Η πεποίθηση είναι ότι παράγει ένα μέγιστο αισθητικό έργο. Η χρυσή αναλογία εμφανίζεται επίσης στη φύση, όπως τα μοτίβα που βλέπουμε σε κουκουνάρια, σπειροειδή διάταξη φύλλων, κεφαλές ηλίανθου και ούτω καθεξής.

Επιστροφή στην ομορφιά

Ο γιατρός Stephen Marquardt, ένας στοματικός και γναθοπροσωπικός χειρουργός, μελετά την ομορφιά εδώ και χρόνια. Έχει πραγματοποιήσει διαπολιτισμικές έρευνες για αυτό το θέμα και διαπίστωσε ότι όλες οι ομάδες είχαν την ίδια αντίληψη για την ομορφιά του προσώπου. Ο Stephen ανέλυσε τα ανθρώπινα πρόσωπα καθ 'όλη τη διάρκεια της ιστορίας έως τη σύγχρονη εποχή. Από τις σπουδές του, ο Δρ Marquardt ανέπτυξε και κατοχύρωσε με δίπλωμα ευρεσιτεχνίας μια μάσκα ομορφιάς, η οποία αποτελείται από πεντάγωνα και decagons ως θεμέλια. Η μάσκα ενσωματώνει το Phi σε όλες τις διαστάσεις.

Εάν ένα πρόσωπο ταιριάζει στις μάσκες, λίγο πολύ, είναι πιο κοντά σε αυτό που ορίζει η αναλογία ως όμορφη.

Η ομορφιά είναι επιφανειακή

Όπως όλοι γνωρίζουμε, ακόμη και με την τέλεια αναλογία πολλοί άλλοι παράγοντες θα επηρεάσουν επίσης τον τρόπο με τον οποίο κάθε άτομο αντιλαμβάνεται την ομορφιά. Οι φωτογραφίες είναι ένα πράγμα, αλλά κάθε άτομο έχει μια μεγάλη ποικιλία από εκφράσεις και συναισθήματα του προσώπου. Όπως λέει η παροιμία, το πρόσωπο κάποιου «ανάβει όταν χαμογελούν». Είναι ενδιαφέρον ότι το ανθρώπινο πρόσωπο προσαρμόζεται πιο κοντά στο Phi όταν στην πραγματικότητα χαμογελάμε. Ένα ζεστό χαμόγελο, θεωρείται επίσης μαθηματικά πιο ελκυστικό από ένα βλέμμα θυμού, περιφρόνησης ή αλαζονείας.

Η συμμετρία, φαίνεται, δεν είναι απαραίτητα σημαντικός παράγοντας κατά την εξέταση της ομορφιάς. Εκπληκτικά, η συμμετρία προσώπου δεν είναι στην πραγματικότητα σημαντική, τα περισσότερα παγκοσμίως αναγνωρισμένα όμορφα πρόσωπα απέχουν πολύ από το να είναι. Στην πραγματικότητα, εάν επρόκειτο να επεξεργαστείτε μια φωτογραφία στο Photoshop για να έχετε την τέλεια συμμετρία προσώπου, θα καταλήγατε να παράγετε ένα πρόσωπο που φαίνεται αφύσικο ή συνθετικό.

Είναι σαφές ότι αυτός ο λόγος ισχύει μόνο για τη φυσική ομορφιά, όλοι έχουμε τις δικές μας ιδέες και "γεύσεις" για ολόκληρο το πακέτο. Η φυσική ομορφιά είναι επίσης χρονική και ξεθωριάζει με το χρόνο. Η αληθινή ομορφιά βρίσκεται συχνά στο εσωτερικό, κλισέ που ξέρω, αλλά χαρακτηριστικά γνωρίσματα όπως συμπόνια, γενναιοδωρία, σκέψη, δημιουργικότητα είναι, στο τέλος, πολύ πιο σημαντικά. Όλοι πρέπει να θυμόμαστε ότι η εξωτερική ομορφιά είναι κάτι που έχετε λίγο ή καθόλου έλεγχο. Εκτός βέβαια, έχετε χειρουργική επέμβαση ανασυγκρότησης.

Συμφωνείτε λοιπόν; Μπορεί η ομορφιά να προσδιοριστεί μαθηματικά ή είναι καθαρά υποκειμενική; Είναι η αναλογία Phi and the Golden ένα γνήσιο μοτίβο στη ζωή;

[Προτεινόμενη πηγή εικόνας:phimatrix1618 μέσω YouTube]

Πηγές: goldennumber.net, intmath.com, livescience.com

ΔΕΙΤΕ ΕΠΙΣΗΣ: Η προέλευση των αλγορίθμων που χρησιμοποιούμε κάθε μέρα


Δες το βίντεο: The magic of Fibonacci numbers. Arthur Benjamin